Reistijdbetrouwbaarheidsmodel op autosnelweg (VK 2/2010)

Huizhao Tu, Grontmij Nederland B.V. / TU Delft

Het bieden van een betrouwbare reistijd heeft een significant effect op de route- en vertrektijdkeuze van een individu. Vooral als de aankomsttijd dwingend is. Een nieuw reistijdbetrouwbaarheidsmodel ondersteunt het actuele reistijdvoorspellingsinstrumentarium.

De automobilist heeft bij ritten met een woon-werkmotief beperkingen in de tijd in zijn of haar aankomsttijd. Recente empirische studies (dat wil zeggen, gebaseerd op echte data) ondersteunen deze bevindingen en suggereren dat reizigers niet alleen geïnteresseerd zijn in een reductie van hun reistijd, maar ook in een reductie van de reistijdonbetrouwbaarheid. Het begrip reistijdbetrouwbaarheid is ook in de politiek doorgedrongen en wordt gebruikt als prestatie-indicator van mobiliteit. In de Nota Mobiliteit speelt reistijdbetrouwbaarheid bijvoorbeeld een centrale rol. Door het ministerie van Verkeer en Waterstaat wordt het verbeteren van de reistijdbetrouwbaarheid op het volledige wegennet (‘van deur tot deur’) gezien als een van de hoofddoelstellingen voor het komende decennium. Voor het voorspellen van de toekomstige verkeerssituatie op het netwerk vertrouwen beleidsmakers en planners op instrumenten zoals Dynamische Verkeerstoedelingsmodellen (in het Engels Dynamic Traffic Assignment, kortweg DTA). Echter, tot op heden zijn er geen geschikte reistijdbetrouwbaarheidsmodellen beschikbaar die gebruikt kunnen worden in DTA-modellen. In dit artikel is een dergelijk model (en de onderliggende theorie) ontwikkeld op basis van empirische gegevens. Dit nieuwe model kwantificeert de effecten van verkeersbeheersing en het ontwerp van infrastructuur op reistijdbetrouwbaarheid in de context van DTA-modellen en kan op deze manier helpen in het nemen maken van beslissingen over maatregelen voor het verbeteren van de reistijdbetrouwbaarheid.

Reistijdbetrouwbaarheidsmodel

De eigenschappen van empirische relaties tussen reistijd en intensiteit en tussen snelheid en intensiteit tonen aan dat er geen een-op-eenrelatie bestaat tussen reistijd en intensiteit of snelheid en intensiteit nog in vrije omstandigheden als in congestie (Figuur 1). De metingen van beide relaties vertonen een grote spreiding. De gegevens tonen dat reistijd als functie van intensiteit drie gebieden bevat:

(1)   onder de kritische transitie-instroom, waar reistijden zeker en stabiel zijn;

(2)   tussen kritische transitie-instroom en kritische capaciteitsinstroom, waar reistijden zowel onzeker als instabiel zijn;

(3)   boven de kritische capaciteitsinstroom, waar reistijden zeker maar instabiel zijn.

Gebaseerd op deze observaties noemen we in dit artikel een reistijd onbetrouwbaar als

(a)   de reistijd onzeker is;

(b)   de reistijd zeker maar instabiel is (instabiliteit beteken dat de reistijd in de nabije toekomst sterk toe kan nemen als gevolg van het ontstaan van congestie, oftewel een zogenoemde ‘breakdown’ van het verkeer);

(c)   als de consequenties van instabiliteit (de breakdown) groot zijn.

Daarom bevat reistijdbetrouwbaarheid in onze theorie twee elementen: onzekerheid (variabiliteit) van reistijd en instabiliteit van reistijd. Het laatste is nauw verwant aan de kans op het ontstaan van congestie (de kans op breakdown), in de zin van een transitie van vrije doorstroming naar gesynchroniseerde stroming (‘synchronized flow’).

Het onderzoeken van reistijdonbetrouwbaarheid is het proces van het kwantificeren van deze twee elementen. Eerst wordt de kans dat een reiziger een breakdown mee zal maken beschouwd als een risico. Vervolgens wordt dat risico beschreven door middel van twee grootheden: de kans op het optreden van een breakdown en de bijbehorende consequentie (omvang). In dit artikel wordt een Conceptueel Reistijdbetrouwbaarheidsmodel, of Conceptual Travel Time Reliability (CTTR) model geïntroduceerd, welke wordt berekend als de som van de producten van de gevolgen (variabiliteit of onzekerheid) maal de bijbehorende kansen op een breakdown van het verkeer. In dit model wordt de kans op een breakdown op een wegvak gecategoriseerd in een spontane breakdown en een geïnduceerde breakdown, welke onafhankelijk verondersteld worden. De kans op een breakdown op een route wordt geformuleerd als het product van de kansen op geen breakdown op alle wegvakken op de route.

In condities van lage intensiteiten is de reistijd zeker, terwijl onzekerheid optreedt in condities van hoge intensiteiten. Intensiteit is een van de belangrijkste invloedsfactoren (waarschijnlijk de belangrijkste) van reistijdbetrouwbaarheid. Daarom kan de instroom naar een wegvak worden gezien als de principiële parameter in het reistijdbetrouwbaarheidsmodel. Het CTTR-model wordt beschouwd als een functie van meerdere factoren. Deze factoren worden eerst als conditioneel beschouwd, wat betekent dat de functie de reistijdbetrouwbaarheid berekent voor een bepaald niveau van instroom, gegeven bepaalde omstandigheden. Deze omstandigheden bestaan uit karakteristieken van de weg en alle andere relevante factoren zoals verkeersbeheeringsmaatregelen, de huidige toestand op de weg (vrije doorstroom of congestie) en mogelijke externe factoren zoals weer, lichtinval, enzovoorts. Het instroom-CTTR-model wordt gevalideerd en gekalibreerd op basis van empirische gegevens die verzameld zijn door het Regiolab-Delft verkeersmonitoringssysteem (Figuur 2). Het blijkt dat zowel de kans op een breakdown van het verkeer als de reistijdonbetrouwbaarheid toenemen met een toename van de instroom (de intensiteit) naar een wegvak.

Toepassingen van het CTTR-model op deze grote sets van empirische gegevens (Figuur 2) onder verschillende omstandigheden laten zien dat het CTTR-model onder alle omstandigheden een monotoon toenemend convex gedrag vertoont, vergelijkbaar met de welbekende BPR-reistijdfunctie (Bureau of Public Roads), die veel gebuik worden in DTA-modellen. Daarom is een BPR-achtige analytische formule ontwikkeld voor reistijdonbetrouwbaarheid, de zogenoemde TLZ (Tu, van Lint, van Zuylen) betrouwbaarheidsfunctie, welke de CTTR-functie accuraat benadert. Deze TLZ functie bevat slechts drie parameters kunnen gemakkelijk gekalibreerd worden op basis van empirische gegevens. Een van de parameters van de TLZ-functie is de kritische reistijdbetrouwbaarheidsintroom . Bij een instroomwaarde onder  is de reistijdonbetrouwbaarheid laag; maar boven  neem de reistijdonbetrouwbaarheid sterk toe met een toenemende instroom.

De variabiliteit van reistijd op autosnelwegen is een gevolg van variaties in zowel de vraag als het aanbod. Omdat het CTTR-model generiek is, kan het worden uitgebreid om ook een functie te zijn van de aanbodfactoren, zoals wegontwerp, slecht weer, snelheidslimieten, verkeersongevallen, enzovoorts. Nu het theoretische raamwerk voor de CTTR-functie is ontwikkeld, analyseren en kwantificeren we hoe deze factoren de reistijdbetrouwbaarheid beïnvloeden op basis van empirische gegevens.

Geometrisch ontwerp
Eén factor die de rijsnelheid en daarom de reistijd beïnvloedt is het geometrische ontwerp van de autosnelweg, zoals het aantal op- en afritten en weefvakken per eenheid van lengte en hun fysieke karakteristieken. Zijn de effecten van het wegontwerp op de kans op breakdown, de reistijdonzekerheid en de reistijdonbetrouwbaarheid onderzocht? Het blijkt dat er een grenswaarde L bestaat voor de lengte van de op- of afritten (300 meter voor opritten en 250 meter voor afritten). Als de op- of afrit korter is dan deze lengte L neemt de reistijdbetrouwbaarheid af met een afname van de lengte van de op- of afrit. Is de op- of afrit langer dan deze lengte L, dan heeft de lengte van de op- of afrit veel minder invloed op de reistijdbetrouwbaarheid. De reistijdbetrouwbaarheid in een autosnelwegcorridor wordt ook sterk beïnvloed door de gemiddelde afstand tussen op- en afritten. Onder een bepaalde grenswaarde (3 kilometer) blijkt dat een kortere afstand tussen de op- en afritten leidt tot minder betrouwbare reistijden. Boven deze grenswaarde heeft de aftand tussen op- en afritten veel minder invloed op de reistijdonbetrouwbaarheid.

 
Slechte weer

Slechte weersomstandigheden kunnen (lokaal) de capaciteit op een verkeersnetwerk doen afnemen, maar kunnen tegelijkertijd ook leiden tot een verandering van de (globale) verkeersvraag, doordat mensen veranderen van route, vertrektijd of vervoerswijze of zelfs heroverwegen of ze de rit wel gaan maken. Het is daarom duidelijk dat de reistijdbetrouwbaarheid sterk beïnvloed wordt door slechte weersomstandigheden. De empirische analyse van de invloed van slecht weer op de reistijdbetrouwbaarheid laat zien dat slechte weersomstandigheden een negatief effect op de reistijdbetrouwbaarheid op autosnelwegcorridors hebben (Figuur 3).

Snelheidslimieten

Op sommige autosnelwegvakken zijn lagere snelheidslimieten ingevoerd uit veiligheidsof milieuoverwegingen. Lagere snelheidslimieten reduceren vergeleken met hogere snelheidslimieten, de gemiddelde (lokale) snelheid, de capaciteit, het brandstofverbruik en emissies en verbeteren de verkeersveiligheid . Het is duidelijk dat snelheidslimieten een invloed hebben op de reistijd. Zo resulteren lagere snelheidslimieten bijvoorbeeld in een grotere 10-procents-percentiel en 50-procents-percentiel van de reistijd in vergelijking met een hogere snelheidslimiet. Lagere snelheidslimieten verlagen de reistijdonzekerheid (variabiliteit), maar verhogen de kans op breakdown (Figuur 4). Daarom hangt het effect van een lagere snelheidslimiet af van de waarde van de maximum toegestane snelheid.

Incidenten

Het is duidelijk dat incidenten op de autosnelweg de verkeersstroom onderbreken op een onverwachte manier. Incidenten zijn een belangrijks oorzaak van extra congestie. Ze kunnen de capaciteit van een weg reduceren en vormen een knelpunt voor de verkeersstroom. De onvoorspelbaarheid van incidenten en de toenemende effecten op de congestie op de autosnelwegen ondermijnen de doorstroming van het wegennet. De empirische analyse laat zien dat incidenten negatieve gevolgen hebben voor de reistijdbetrouwbaarheid op autosnelwegcorridors (Figuur 5). Incidenten zorgen voor zowel een toename van de reistijdonzekerheid as een toename van de kans op breakdown van het verkeer en zorgen dus voor een toename in reistijdonbetrouwbaarheid.

Conclusie

Resumerend, het reistijdbetrouwbaarheidsmodel dat ontwikkeld is in dit artikel is een nieuw, bruikbaar raamwerk voor het beschrijven en begrijpen van reistijdonbetrouwbaarheid, voor het analyseren van de invloed van onbetrouwbaarheid en voor het vinden van manieren om de betrouwbaarheid te verbeteren. Het levert een praktische aanpak dat de belangrijkste eigenschappen van de reistijd en de reistijd(on)betrouwbaarheid omvat. En dergelijk betrouwbaarheidsmodel kan gemakkelijk in een DTA-model worden toegepast om de verkeerstoestand te schatten of te voorspellen. Op die manier plaveien de bevindingen en resultaten van dit artikel de weg voor kwantitatief en zowel theoretisch als empirisch onderbouwd onderzoek naar de invloed van reistijdbetrouwbaarheid op routekeuze en vertrektijdkeuze.

 
Auteur: Margriet Verhoog