Loopstromen modelleren en sturen (VK 3/2011)

Kobus Zantema, Henri Palm, Goudappel Coffeng BV

Winnie Daamen, TU Delft

Inleiding
Dringende bezoekersstromen als gevolg van een krappe doorgang vindt niemand prettig. Maar grote drukte (hoge dichtheden) kan zelfs resulteren in levensgevaarlijke situaties. Denk bijvoorbeeld aan de Love Parade in Duisburg afgelopen jaar, waar de aanwezigheid van grote mensenstromen die tegengestelde richtingen op wilden in een smalle tunnel dramatische gevolgen had.

De capaciteit van loopverbindingen vraagt daarom goed onderbouwde analyses, ook als het gaat om loopverbindingen in gebouwen waar grote aantallen bezoekers zich verplaatsen. In het ontwerp van een gebouw met bezoekers moet voldoende ruimte worden gereserveerd, zowel voor het verblijf als voor het verplaatsen van de bezoekers. Een gedetailleerde kwantitatieve analyse van de loopstromen blijft in de ontwerpfase meestal achterwege. Daarvoor ontbreekt vaak de expertise bij ontwerpbureaus. Verkeersmodellen aangevuld met kennis over loopgedrag bieden nieuwe mogelijkheden ontwerpers daarin te helpen. Een recente modelstudie naar loopstromen in het toekomstig Huis van democratie en rechtsstaat heeft dat laten zien.

Het modelleren van loopstromen
Mensen voeren tijdens hun verplaatsing een aantal processen uit. Deze processen kunnen worden onderverdeeld in drie niveaus: het strategische niveau, het tactische niveau en het operationele niveau, zie ook figuur 1. Op het strategische niveau beslissen mensen welke activiteiten (en in welke volgorde) ze willen uitvoeren op weg naar hun bestemming. Het tactisch niveau heeft betrekking op de kortere termijn beslissingen van de mensen terwijl ze onderweg zijn, gegeven de beslissingen op het strategisch niveau. Het gaat hierbij vooral om routekeuze en de locaties waar de activiteiten worden uitgevoerd. Op het operationele niveau nemen mensen snelle beslissingen voor de direct volgende tijdsperiode, die in lijn liggen met de beslissingen op het tactische niveau. De meeste beslissingen op dit operationele niveau hebben betrekking op het loopgedrag van mensen. Dit gedrag is afhankelijk van persoonlijke kenmerken, zoals de snelheid en de afmetingen van de voetganger. Deze kenmerken worden op hun beurt bepaald door het geslacht van de voetganger, de leeftijd, het reisdoel, enzovoort.

Figuur 1: Beslisniveaus en processen van voetgangers in een microscopisch simulatiemodel, gebaseerd op Hoogendoorn et al., 2001

Net als bij het modelleren van het autoverkeer kan ook bij loopstromen onderscheid worden gemaakt in macroscopische en microscopische modellen. Macroscopische modellen zien voetgangers samen als een stroom en het verkeer wordt gerepresenteerd door variabelen als dichtheid, intensiteit en snelheid. Microscopische modellen beschrijven het plaats-tijdgedrag van individuele voetgangers, die invloed ondervinden van andere voetgangers in hun buurt.

Naast het onderscheid tussen macroscopische en microscopische modellen kan ook onderscheid gemaakt worden naar statische en dynamische modellen. Bij een dynamisch toedelingmodel verplaatst het verkeer zich in de tijd over het netwerk. Bij een statisch toedelingmodel is de gehele verkeersstroom tegelijk op de gehele route aanwezig. Hierdoor worden bij een statisch model de locaties met te weinig capaciteit zichtbaar, waar bij de uitkomst van een dynamisch model de wachtrij en reistijden zijn.

Net als bij het autoverkeer verandert de snelheid van voetgangers als gevolg van drukte. In de literatuur worden als gevolg van drukte verschillende afwikkelniveaus onderscheiden (Fruin, 1971). Een afwikkelniveau wordt niet alleen gekenmerkt door snelheid en doorstroming, maar ook door een bepaald comfortniveau. In figuur 2 staat een impressie van de drukte per afwikkelniveau in een gang. Bij het laagste afwikkelniveau, niveau F, ontstaat er een wachtrij van mensen naar het drukke punt toe. 

 veaus

Figuur 2: Afwikkelniveaus van voetgangersstromen in een gang (uit Fruin, 1971)

In het vervolg van dit artikel worden meerdere toepassingen beschreven. Het meest uitgebreid komt aan bod een toepassing voor het Huis van democratie en rechtsstaat waarin het ontwerp van de loopverbindingen nog tamelijk abstract is en nog veel vrijheidsgraden kent. Voor dit vraagstuk is een macroscopisch loopstroommodel toegepast. Voor het Huis van democratie en rechtsstaat zijn nog geen gedetailleerde analyses van de loopstromen gemaakt met behulp van een microscopisch simulatiemodel. Om toch de toegevoegde waarde hiervan te tonen, zijn een aantal voorbeelden van visualisaties van resultaten van andere simulatiestudies weergegeven.

Loopstroommodel voor het Huis van democratie en rechtsstaat
De twee kamers van de Staten-Generaal en de gemeente Den Haag werken aan de realisatie van het Huis voor democratie en rechtsstaat. Het Huis wordt een educatief doe-centrum en is gericht op het overdragen van kennis over de kernwaarden van onze democratische rechtsstaat. Bezoekers (veelal scholieren) kunnen in groepen langs verschillende workshops en tentoonstellingszalen lopen. zie www.democratie-rechtsstaat.nl

Voor het gebouw van het Huis is een functioneel ontwerp gemaakt. Binnen het programma van eisen voor dit ontwerp is ruimte gereserveerd voor de loopbewegingen. Om de stap van het intekenen van loopbewegingen middels pijlen op plattegronden naar een kwantitatieve onderbouwing te maken, heeft de projectorganisatie van Het Huis Goudappel Coffeng en TU Delft ingeschakeld met de vraag of de gereserveerde loopruimten in de functionele ontwerpfase van het Huis voldoende zijn voor de afwikkeling van de groepen bezoekers. Vanuit het marktonderzoek naar de haalbaarheid van het Huis heeft de projectorganisatie een inschatting gemaakt van de bezoekersaantallen op de ‘ontwerpdag’. De ontwerpdag is niet de drukste dag, maar wel een dag met relatief veel bezoekers. Vanuit een activiteitenschema (een rooster van activiteiten voor de bezoekers) van de ontwerpdag worden de wisselmomenten van groepen als ‘loopstromen’ van mensen in het model opgenomen. De aankomst en vertrekmomenten van bezoekers en de wisselmomenten tussen activiteitenlocaties zijn in de vorm van een herkomst-bestemmingsmatrix per vijf minuten beschreven. Voor het netwerk van het Huis van democratie en rechtsstaat is gebruik gemaakt van een verbeelding. De plattegrond van de verbeelding is in meerdere lagen als netwerk in het verkeersmodel ingebracht om zo een overzicht van de verschillende verdiepingen te geven. Hieraan zijn de verkeerskundige karakteristieken zoals gangbreedte (capaciteiten) en maximale loopsnelheden toegevoegd.

De toedelingsmethodiek die is toegepast is die van een statische toedeling. Dit betekent dat de stroom voetgangers zich niet door het netwerk verplaatst, maar tegelijk op alle schakels van de route wordt weergegeven. Door deze eigenschap worden alle mogelijke knelpunten zichtbaar. Deze knelpunten zullen zich niet iedere dag op alle plaatsen voordoen, maar hangen af van de dagelijkse fluctuaties in de vertrekmomenten naar de volgende activiteit en of groepen op eerder momenten oponthoud hebben. Per vijf minuten van de dag worden de stromen en knelpunten weergegeven. Vanuit deze modellering zijn de mogelijke knelpunten geïdentificeerd. De mate van knelpunt is naast het afwikkelniveau ook afhankelijk van hoe vaak en hoe lang dit afwikkelniveau zich voordoet. Een overzicht van een druk moment staat in figuur 3. Langs elke schakel is een balk getekend, waarbij de breedte overeen komt met het aantal bezoekers dat gedurende de tijdsperiode van vijf minuten van deze schakel gebruik maakt. De kleur geeft hierbij het afwikkelniveau op de schakel aan.

Figuur 3: Voetgangersstromen en mogelijke afwikkelniveaus op een druk moment

(klik op figuur 3 voor een vergroting)

Vervolgens zijn oplossingen in het activiteitenrooster en de functionele inrichting van het Huis inzichtelijk gemaakt. Met deze uitkomsten kan bij het verdere ontwerp van het gebouw en met de programmering van de bezoekersstromen rekening worden gehouden.

Gedetailleerde loopstroom modellering
Om een gedetailleerde voorspelling te maken van de loopstromen in een gebouw of een gebied waar veel voetgangers aanwezig zijn is het echter nodig om een microscopisch simulatiemodel te gebruiken, waarin het gedrag van alle afzonderlijke personen gedetailleerd wordt beschreven. De afdeling Transport & Planning van de faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen van de Technische Universiteit Delft heeft het microscopisch voetgangerssimulatiemodel NOMAD ontwikkeld (Hoogendoorn en Bovy, 2003). Het gedragsmodel in NOMAD is gebaseerd op een aantal theoretische veronderstellingen betreffende het gedrag van voetgangers. Deze veronderstellingen zijn gebaseerd op de empirische kennis over voetgangersgedrag die momenteel beschikbaar is (o.a. Daamen en Hoogendoorn, 2003; Campanella et al., 2009). De belangrijkste uitgangspunten zijn dat voetgangers de toekomstige situatie voorspellen, met elkaar onderhandelen, proberen zo efficiënt mogelijk hun activiteiten uit te voeren via voor hen optimale routes, en zo de voor hen optimale beslissing nemen aangaande versnelling, richtingsveranderingen, etc. Het model is gekalibreerd en gevalideerd op basis van microscopische data (Hoogendoorn en Daamen, 2006). Hieruit is gebleken dat het model de werkelijkheid goed benadert.

Voor het Huis van democratie en rechtsstaat zijn geen gedetailleerde analyses van de loopstromen gemaakt met behulp van een microscopisch simulatiemodel. Om toch de toegevoegde waarde hiervan te tonen, zijn hieronder een aantal voorbeelden van visualisaties van resultaten van andere simulatiestudies weergegeven. Het voordeel van deze gedetailleerde manier van het berekenen van het gedrag van personen is dat ook heel veel gegevens bekend zijn, en dat dus de simulatieresultaten zodanig verwerkt kunnen worden dat heel gericht antwoord kan worden gegeven op de onderzoeks- of ontwerpvraag. In de meeste ontwerpen en onderzoeken is het uiteraard van belang om een algemeen beeld te krijgen van de loopstromen gedurende de duur van de simulatie. Hiervoor zijn animaties (inclusief de omgeving) erg geschikt, zie ook figuur 4a, waarbij de kleuren van de voetgangers de bestemming van de voetgangers aangeven. Echter, animaties geven een beeld van een situatie op een bepaald moment, vandaar dat het nodig is om een gemiddeld beeld van bijvoorbeeld de dichtheid (de drukte) over de totale periode te geven. Dit kan met een zogenaamde contourplot, zie figuur 4b, waarbij de kleuren een indicatie geven van de drukte: hoe roder, des te drukker dit deel van de infrastructuur is. Om te kijken of er ook tijdelijk geen onaanvaardbaar hoge grenzen worden overschreden kunnen deze plots ook voor maximale dichtheden worden gemaakt.

Voorbeelden van visualisaties van resultaten van microscopische simulatiemodellen.

Figuur 4a: Animatie van NOMAD voor een station in Lissabon waarvoor het effect van het plaatsen toegangspoortjes is onderzocht

Figuur 4b: Dichtheidsplot van NOMAD in een stationstunnel, met trappen aan de linker- en rechterzijde en de hal aan de onderzijde van de figuur

Daarnaast kunnen uitspraken gedaan worden over het afwikkelniveau op delen van de infrastructuur, zoals een trap of een deel van een gang. Hierin kan eenzelfde soort indeling worden gemaakt als in het netwerkmodel voor het Huis van democratie en rechtsstaat. In aanvulling op een momentopname zoals getoond is in figuur 5a, kan ook de verdeling van de afwikkelniveaus over de tijd worden getoond en het percentage van de tijd dat een bepaald afwikkelniveau is opgetreden, zie figuur 5a. Deze resultaten zijn afkomstig van een simulatie van een ontwerp van een nieuw station in Houten, waarbij in een nieuwe dienstregeling de frequentie van de stoptreinen is verdubbeld. Uit deze figuur blijkt dat maximaal 10 procent van de tijd het laagste afwikkelniveau, niveau F, optreedt. Echter, door het pieksgewijze aanbod van reizigers (er zijn vooral reizigers rondom de momenten dat er een trein aan komt) blijkt dat het percentage reizigers dat dit lage afwikkelniveau ervaart veel hoger ligt, zie figuur 5b. Met andere woorden: omdat er bij lage afwikkelniveaus veel reizigers gebruik maken van de infrastructuur, zullen relatief veel reizigers een laag afwikkelniveau ervaren. Niet alleen geven dit soort histogrammen dus een goed beeld van de knelpunten in een ontwerp, maar ook geven ze duidelijk de verschillende interpretaties van dezelfde uitkomsten aan, afhankelijk van het gezichtspunt (belang) waarmee naar de resultaten wordt gekeken. 

Figuur 5a: Percentage van de totale simulatietijd dat een bepaald deel van de infrastructuur een bepaald afwikkelniveau heeft

Figuur 5b: Percentage van het totaal aantal voetgangers dat gebruikt heeft gemaakt van een bepaald deel van de infrastructuur dat een bepaald afwikkelniveau heeft ervaren

Conclusies
In dit artikel is de toepassing van verschillende vormen van loopstroom modellering gepresenteerd. Loopstroom modellen zijn een nuttige aanvulling om in de verschillende ontwerpfasen antwoord te geven op het gebruik van de loopinfrastructuur. Afhankelijk van het stadium waarin het ontwerp zich bevindt wordt er onderscheid gemaakt naar het type modellering. Bij een grove indeling van een gebouw en een indicatiegraad van de aanwezige loopruimten geeft een macroscopisch statisch model inzicht in knelpunten en aandachtspunten voor het ontwerp. Als van het ontwerp al meer detailinformatie bekend is, wordt het gebruik van een microscopisch dynamisch model interessanter. Ook kan dan beter rekening worden gehouden met kruisend loopverkeer en hinderende obstakels. Verder zijn door middel van filmpjes de knelpunten voor beleidsmakers eenvoudig inzichtelijk te maken.

Referenties 

• Campanella, M.C., Hoogendoorn, S.P. en Daamen, W., 2009. Effects of Heterogeneity in Self-Organized Pedestrian Flows. Transportation Research Record, 2124, pp. 148-156.

• Daamen, W. en S.P. Hoogendoorn (2003), Controlled experiments to derive walking behaviour, European Journal of Transport and Infrastructure Research 3(1), 39–59.

• Fruin, J.J. (1971), Design for pedestrians: A level-of-service concept, Highway Research Record 355, 1–15.

• Hoogendoorn, S.P., en Bovy, P.H.L., 2003. Simulation of pedestrian flows by optimal control and differential games. Optimal Control Applications and Methods, 24, pp. 153-172.

• Hoogendoorn, S.P., P.H.L. Bovy en W. Daamen (2001), Microscopic pedestrian wayfinding and dynamics modelling, In: M. Schreckenberg & S. Sharma, (eds.), Pedestrian and Evacuation Dynamics, Springer, Berlin, 123–154.

• Hoogendoorn, S.P., en Daamen, W., 2006. Microscopic parameter identification of pedestrian models and implications for pedestrian flow modelling. Transportation Research Record, 1982, pp. 57-64.